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    sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+2cosα=0，则sin2α+cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察等式
    sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
    3
    4
    ，
    sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
    3
    4
    ，
    sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
    3
    4
    ，
    sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
    3
    4

    （1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
    （2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
    参考公式：sin2a=
    1-cos2α
    2
    ，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-    +sinαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(1，sinθ)    ，
    b
    =(3sinθ，1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ=
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（cosθ，sinθ）在直线x+2y=0上，则cos2θ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，O），B（1，0），动点M的轨迹曲线C满足∠AMB=2θ，|
    AM
    |•|
    BM
    |cos2θ=3    ．
    （I）求曲线C的方程；
    （II）试探究曲线C上是否存在点P，使直线PA与PB的斜率kPA•kPB=1？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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