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    若△ABC所在的平面和△A1B1C1所在平面相交，并且直线AA1、BB1、CC1相交于一点O，求证：

    (1)AB和A1B1、BC、B1C1、AC、A1C1分别在同一个平面内；

    (2)如果AB和A1B1，BC和B1C1分别相交，那么交点在同一条直线上．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)∵AA1∩BB1＝0，∴AA1与BB1确定平面α，又∵A∈a，B∈α，A1∈α，B1∈α，∴ABα，A1B1α，∴AB、A1B1在同一个平面内

    　　同理BC、B1C1、AC、A1C1分别在同一个平面内

    　　(2)设AB∩A1B1＝X，BC∩B1C1＝Y，AC∩A1C1＝Z，则只需证明X、Y、Z三点都是平面A1B1C1与ABC的公共点即可．


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    B、10
    C、13
    D、
    122

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    (1)AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分别在同一平面内；

    (2)如果AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分别相交，那么交点在同一直线上(如图)．

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    (1)AB和A1B1、BC和B1C1分别在同一个平面内；

    (2)如果AB和A1B1，BC和B1C1分别相交，那么交点在同一条直线上．

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