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    已知A，B，C，是圆x2+y2=1上的三点，且
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，其中O为坐标原点，
    OA
    •
    OB
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：由题意可得 |
    OA
    | = |
    OB
    | =1    ，∠AOC=∠COB=
    π
    3
    ，∠AOB=
    2π
    3
    ，利用两个向量的数量积的定义可得
    OA
    •
    OB
    =|
    OA
    | • |
    OB
    |     的值．
    解答：解：由题意可得 |
    OA
    | = |
    OB
    | =1    ，∠AOC=∠COB=
    π
    3
    ，∠AOB=
    2π
    3
    ，
    故
    OA
    •
    OB
    =|
    OA
    | • |
    OB
    |    =1×1 cos
    2π
    3
    =-
    1
    2
    ，
    故答案为-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求出∠AOB=
    2π
    3
    ，是解题的关键，属于基础题．
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    （1）圆O是△ABC的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，CD=2
    		7
    ，AB=BC=3，求BD以及AC的长．
    （2）已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=
    π
    4
    ，曲线C1，C2相交于A，B两点
    （I）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （II）求弦AB的长度．
    （3）已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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    （2）已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1，C2相交于A，B两点
    （I）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （II）求弦AB的长度．
    （3）已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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    科目：高中数学 来源：2011年天津市耀华中学高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知A，B，C，是圆x2+y2=1上的三点，且，其中O为坐标原点，=    ．

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