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    求以坐标轴为对称轴，一焦点为数学公式且截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为数学公式的椭圆方程．

    解：∵椭圆一个焦点为，
    ∴椭圆是焦点在y轴的椭圆，设方程为（a＞b＞0）
    将椭圆方程与直线y=3x-2消去y，得（a2+9b2）x2-12b2x+4b2-a2b2=0
    设直线y=3x-2与椭圆交点为A（x1，y1），B（x2，y2）
    ∴x1+x2==1…①
    又∵a2-b2=（）2=50…②
    ∴①②联解，得a2=75，b2=25
    因此，所求椭圆的方程为：
    分析：由题意，设椭圆方程为，与直线y=3x-2消去y得关于x的一元二次方程．利用根与系数的关系结合中点坐标公式，得x1+x2==1，再由椭圆的c=，得a2-b2=50，两式联解得a2=75，b2=25，从而得到所求椭圆的方程．
    点评：本题给出焦点在y轴上的一个椭圆，在已知椭圆被直线截得弦的中点横坐标的情况下，求椭圆的方程，着重考查了椭圆的标准方程、简单几何性质和直线与椭圆位置关系等知识，属于中档题．
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    求满足下列条件的椭圆的标准方程．
    （1）已知椭圆的焦点在X轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点A（3，0）．
    （2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(
    		6
    ，1)    ，P2(-
    		3
    ，-
    		2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求以坐标轴为对称轴，一焦点为(0，5
    		2
    )    且截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为
    1
    2
    的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）求经过点（-
    3
    2
    ，
    5
    2
    ），且与椭圆9x2+5y2=45有共同焦点的椭圆方程；
    （Ⅱ）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3，0）在该椭圆上，求椭圆的方程．

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