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已知定点F(0,1)和直线l1:y=-l,过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.
(Ⅰ)求动点C的轨迹方程;
(Ⅱ)过点F的直线l2交轨迹于两点P,Q,交直线l1于点R,求的最小值。
解:(Ⅰ)由题设点C到点F的距离等于它到l1的距离,点C的轨迹是以F为焦点,l1为准线的抛物线,
所求轨迹的方程为x2=4y。
(Ⅱ)由题意直线l2的方程为y=kx+l,与抛物线方程联立,消去y,得x2-4kx-4=0,
记P(x1,y1),Q(x2,y2),
则x1+x2=4k,x1x2=-4,
因为直线PQ的斜率k≠0,易得点R的坐标为
 

,当且仅当k2=1时取得等号,
,即的最小值为16。
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(1)求动点N的轨迹C的方程;
(2)直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点,若
OA
OB
=-4,且4
6
≤|AB|≤4
30
,求直线l的斜率的取值范围.

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[  ]

A.2

B.

C.3

D.

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