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    条件：(1)截轴弦长为2.(2)被轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线距离最小时圆的方程.

    设所求圆的方程为：，则由截轴的弦长为2得

    由被轴分成两段圆弦，其弧长之比为，∴

    圆心到直线的距离

    即

    ∴ ，       此时

    所以，所求圆的方程为或


    解析:

    本题考查了用待定系数法求圆的方程，其中条件（1）和（2）的转化要注意利用圆的几何性质，只有这样才能既直观又准确地写出其代数关系式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l：x-2y=0的距离最小的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点为坐标原点，椭圆C′的对称轴是坐标轴，抛物线C在x轴上的焦点恰好是椭圆C′的焦点
    （Ⅰ）若抛物线C和椭圆C′都经过点M（1，2），求抛物线C和椭圆C′的方程；
    （Ⅱ）已知动直线l过点p（3，0），交抛物线C于A，B两点，直线l′：x=2被以AP为直径的圆截得的弦长为定值，求抛物线C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，分别过A，B的抛物线C的两条切线的交点E的轨迹为D，直线AB与轨迹D交于点F，求|EF|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心在直线y=2x上的圆C经过点M（-1，1），且该圆被x轴截得的弦长为2．
    （1）求圆C的方程；
    （2）是否存在过圆心C的两条互相垂直的直线，使得点M到这两条直线的距离之积为
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    ，若存在，请求出满足条件的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，求圆的方程：
    （1）经过A（6，5）、B（0，1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9=0上；
    （2）经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长等于6．

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