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    如图三，已知直三棱柱中，;分别是棱的中点。

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求证：平面平面。

                         

     


                                  图三

    证明：（Ⅰ）取中点S连PS则PS∥, QA∥∴ PS∥QA,

    且PS==QA∴PSAQ为

    平行四边形，         ....................3分

    ∴PQ∥AS,又PQ ,AS,

     ∴PQ∥    ....................6分

         （Ⅱ）∵,是棱的中点 ,

    ∴AM⊥BC

       又三棱柱为直三棱柱，∴⊥,

    ⊥AM

        ∴AM⊥ , AM⊥MN..................9分

       在直角CMN和中，

    ,    直角CMN∽直角

    ∴

    ∴

    ∴                      ....................12分

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    5
    2
    5
    2
    ．

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    （2007•温州一模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1（如图），若AB=BC=3，AA1=6，且AB⊥BC．
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    （Ⅱ）设D为BB1中点，求平面A1CD与底面A1B1C1所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示，D是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；
    （Ⅱ）求二面角C1-AD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省六校教育研究会高三测试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图三，已知直三棱柱中，;分别是棱的中点。

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求证：平面平面。

     

                          

     

     

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