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    点P(0,1,4)位于(　　)

    A．y轴上                                B．x轴上

    C．xOz平面内                            D．yOz平面内

    　D

    [解析]　由于点P的横坐标是0，则点P在yOz平面内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，点A（4，m）在椭圆E上，且
    AF2
    •
    F1F2
    =0    ，点D（2，0）到直线F1A的距离DH=
    18
    5
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设点P位椭圆E上的任意一点，求
    PF1
    •
    PD
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）某公司“咨询热线”电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，英才苑外线电话同时打入情况如下表所示：

    电话同时打入数ξ

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    概率P

    0.13

    0.35

    0.27

    0.14

    0.08

    0.02

    0.01

    0

    0

    0

    0

      （1）若这段时间内，公司只安排了2位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）.

          ①求至少一路电话不能一次接通的概率；

          ②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；（2）求一周五个工作日的这一时间内，同时打入的电话数ξ的期望值.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟预测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在四棱锥中，平面，底面为矩形，.

    （Ⅰ）当时，求证：；

    （Ⅱ）若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.

    【解析】第一位女利用线面垂直的判定定理和性质定理得到。当a=1时，底面ABCD为正方形，

    又因为,………………2分

    又，得证。

    第二问，建立空间直角坐标系，则B(1,0,1)D(0,a,0)C(1,a,0)P(0,0,1)……4分

    设BQ=m，则Q(1，m,0)(0《m《a》

    要使，只要

    所以，即………6分

    由此可知时，存在点Q使得

    当且仅当m=a-m，即m=a/2时，BC边上有且只有一个点Q，使得

    由此知道a=2,  设平面POQ的法向量为

    ,所以    平面PAD的法向量

    则的大小与二面角A-PD-Q的大小相等所以

    因此二面角A-PD-Q的余弦值为

    解：(Ⅰ)当时，底面ABCD为正方形，

    又因为,又………………3分

    (Ⅱ) 因为AB,AD,AP两两垂直，分别以它们所在直线为X轴、Y轴、Z轴建立坐标系，如图所示，

    则B(1,0,1)D(0,a,0)C(1,a,0)P(0,0,1)…………4分

    设BQ=m，则Q(1，m,0)(0《m《a》要使，只要

    所以，即………6分

    由此可知时，存在点Q使得

    当且仅当m=a-m，即m=a/2时，BC边上有且只有一个点Q，使得由此知道a=2,

    设平面POQ的法向量为

    ,所以    平面PAD的法向量

    则的大小与二面角A-PD-Q的大小相等所以

    因此二面角A-PD-Q的余弦值为

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：

    电话同时打人个数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    概率P

    0.13

    0.35

    0.27

    0.14

    0.08

    0.02

    0.01

    0

    0

    (1)若这段时间内，公司只安排了两位接线员(一个接线员一次只能接一个电话)．

    ①求至少一路电话不能一次接通的概率；

    ②在一周五个工作日中，如果至少有三个工作日的这段时间(8点至10点)内至少一路电话不能一次接通，那么公司形象将受到损害，现用该事件的概率表示公司形象的“损害度”，求上述情况下公司形象的“损害度”．

    (2)求一周五个工作日的这段时间(8点至10点)内，电话同时打入数的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：

    电话同时打人个数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    概率P

    0.13

    0.35

    0.27

    0.14

    0.08

    0.02

    0.01

    0

    0

    若这段时间内，公司只安排了2位接线员(一个接线员一次只能接一个电话)．

    (1)求至少一路电话不能一次接通的概率；

    (2)在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这段时间(8点至l0点)内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用该事件的概率表示公司形象的“损害度”，求上述情况下公司形象的“损害度”．

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