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    求函数．

    (1)

    若，求f(x)的最小正周期，最大值和相应的x值．

    (2)

    若，且求(k∈z)的值．

    答案：
    解析：

    (1)

    (2)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=（
    2a
    2b
    ）的两^E值分别为λ1=-1和λ2=4．
    （I）求实数的值；
    （II ）求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为
    x=sinα
    y=2cos2α-2
    ，
    （a为餓），曲线D的鍵标方程为ρsin（θ-
    π
    4
    ）=-
    3
    		2
    2
    ．
    （I ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （II）判断曲线c与曲线D的交点个数，并说明理由．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b为正实数．
    （I）求证：
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ≥a+b；
    （II）利用（I）的结论求函数y=
    (1-x)2
    x
    +
    x2
    1-x
    （0＜x＜1）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1-x
    1+x
    的减区间
    （-1，1]
    （-1，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为正实数．
    （1）求证：
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ≥a+b；
    （2）利用（I）的结论求函数y=
    (1-x)2
    x
    +
    x2
    1-x
    （0＜x＜1）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知问题“设正数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，求x+y的最值”有如下解法；
    设
    1
    x
    =cos2α，
    2
    y
    =sin2α，α∈(0，
    π
    2
    )    ，
    则x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
    所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
    2
    tan2α
    ≥3+2
    		2
    ，等号成立当且仅当tan2α=
    2
    tan2α
    ，即tan2α=
    		2
    ，此时x=1+
    		2
    ，y=2+
    		2
    ．
    （1）参考上述解法，求函数y=
    		1-x
    +2
    		x
    的最大值．
    （2）求函数y=2
    		x+1
    -
    		x
    (x≥0)    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC 中，已知角A、B、C 所对的三条边分别是a、b、c，且b2=a•c
    （Ⅰ）求证：0＜B≤
    π
    3
    ；
    （Ⅱ）求函数y=
    1+sin2B
    sinB+cosB
    的值域．

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