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    (文)椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，一个焦点为F(c，0)(c＞0)，直线交x轴于点A，|OF|＝2|FA|，过点A的直线l与椭圆相交于P、Q两点．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若，求直线l的方程；

    (3)，过点P且平行于的直线与椭圆相交于另一点M，证明：．

    答案：
    解析：

    　　(文)解：(1)由题意，可设椭圆的方程为，

    　　由已知得．解得，，

    　　所以椭圆的方程为，　　4分

    　　(2)由(1)得，设直线的方程为．

    　　由方程组，得，

    　　依题意，得．

    　　设，，则，，

    　　有直线的方程得，．

    　　于是，

    　　因为，所以．综上，

    　　从而．

    　　所以直线的方程为


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
    （1）求椭圆的方程及离心率；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求直线PQ的方程；
    （3）设
    AP
    =λ
    AQ
    （λ＞1），过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明
    FM
    =-λ
    FQ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
    （1）求椭圆的方程及离心率；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台二模）已知椭圆的中心是原点O，焦点在x轴上，过其右焦点F作斜率为1的直线l交椭圆于A．B两点，若椭圆上存在一点C，使四边形OACB为平行四边形．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若△OAC的面积为15
    		5
    ，求这个椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年天津卷文）（14分）

    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。

          (I) 求椭圆的方程及离心率；

          (II)若求直线PQ的方程；

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