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过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程为
 
分析:分直线的截距不为0和为0两种情况,用待定系数法求直线方程即可.
解答:解:若直线的截距不为0,可设为
x
a
+
y
a
=1
,把P(2,3)代入,得,
2
a
+
3
a
=1
,a=5,直线方程为x+y-5=0
若直线的截距为0,可设为y=kx,把P(2,3)代入,得3=2k,k=
3
2
,直线方程为3x-2y=0
∴所求直线方程为x+y-5=0,或3x-2y=0
故答案为x+y-5=0,或3x-2y=0
点评:本题考查了直线方程的求法,属于直线方程中的基础题,应当掌握.
练习册系列答案
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已知直线l过点P(2,3),并与x,y轴正半轴交于A,B二点.
(1)当△AOB面积为
272
时,求直线l的方程.
(2)求△AOB面积的最小值,并写出这时的直线l的方程.

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(18分)已知直线过点P(2,3),并与轴正半轴交于A,B二点。

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已知直线l过点P(2,3),并与x,y轴正半轴交于A,B二点.
(1)当△AOB面积为
27
2
时,求直线l的方程.
(2)求△AOB面积的最小值,并写出这时的直线l的方程.

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已知直线过点P(2,3),并与x,y轴的正半轴交于A,B两点。
(1)当△AOB的面积为时,求直线的方程。
(2)求△AOB面积的最小值,并写出此时的直线的方程。

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