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    已知E、F与G分别为正方体棱AB、与DA的中点，试过E、F、G三点作正方体的截面．

    答案：略
    解析：

    作法：(1)连结GE并延长交CB延长线于M，交CD延长线于N，连结MF，交棱于点H，连结HE．

    (2)延长EH交的延长线于点R．连结FR，FR交于Q．

    (3)连结QN交于点K，连结KG．

    　　解决过点的截面问题，关键在于能根据公理2及公理3确定截面与几何体的交线．

    　　公理2是确定截面的理论依据，同时本例中也蕴含了点共线的证明方法，通常证明两个点都在两个平面的交线上，再证明第三点既在第一个平面内，又在第二个平面内，即也在交线上．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
    （1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
    （2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
    4
    5
    ？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
    （文）已知坐标平面内的一组基向量为
    e
    1    =(1，sinx)    ，
    e
    2    =(0，cosx)    ，其中x∈[0，
    π
    2
    )    ，且向量
    a
    =
    1
    2
    e
    1    +
    		3
    2
    e
    2    ．
    （1）当
    e
    1    和
    e
    2    都为单位向量时，求|
    a
    |    ；
    （2）若向量
    a
    和向量
    b
    =(1，2)    共线，求向量
    e
    1    和
    e
    2    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中Rt△PDA≌Rt△PBA，且PD=AD=2，E，F，G分别为PA、PD、CD的中点
    （1）求证：PB∥平面EFG；
    （2）求直线PA与平面EFG所成角的大小；
    （3）在直线CD上是否存在一点Q，使二面角Q-EF-D的大小为60°？若存在，求出CQ的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知E，F与G分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱AB、B1C1与DD1上的一点，试过E、F、G三点作正方体ABCD-A1B1C1D1的截面．

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