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    已知ω＞0且函数f(x)＝cos2ωx－sin2ωx的最小正周期为π，则f(x)在上的最大值为

    [　　]
    A．

    －

    B．

    C．

    1

    D．

    答案：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+
    π
    6
    ）+2a+b，当x∈[0，
    π
    2
    ]时，-5≤f（x）≤1．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）设g（x）=f（x+
    π
    2
    ）且lgg（x）＞0，求g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的图象连续不断）
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=
    1
    8
    时，证明：存在x0∈（2，+∞），使f(x0)=f(
    3
    2
    )    ；
    （Ⅲ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
    ln3-ln2
    5
    ≤a≤
    ln2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数．
    ①求函数g(a)=a+
    5a
    的最小值．
    ②设x0≥1，f（x0）≥1且f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2，x＞0．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
    ln3-ln2
    5
    ≤a≤
    ln2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx．
    （Ⅰ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=
    1
    2
    时，求f（x）的最小值；
    （Ⅲ）当a=1时，设数列{
    1
    n
    }的前n项和为Sn，求证：Sn-1＜f（n）-
    1-n
    n
    ＜Sn-1（n∈N且n≥2）．

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