Question

已知函数，设a，b∈R，且f（a）+f（b-1）=0，则a+b=________．

Answer 1

1
分析：由，知f（x）是R上的奇函数，由f（a）+f（b-1）=0，知a+b-1=0，由此能求出a+b．
解答：∵，
∴x∈R，f（-x）===-f（x），
∴f（x）是R上的奇函数，
∵f（a）+f（b-1）=0，
∴a+b-1=0，
解得a+b=1．
故答案为：1．
点评：本题考查奇函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，推导出f（x）是R上的奇函数，是解题的关键．