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    已知的图象关于（ ）对称．
    A．y轴
    B．x轴
    C．原点
    D．直线y=
    【答案】分析：把所给的函数化简，整理成真数是一个分式的形式，求出函数的定义域，验证以-x代x所得的结果，得到函数是一个奇函数，函数的图象关于原点对称．
    解答：解：∵=
    ∵x∈（-1，1），
    f（-x）==-f（x）
    ∴函数是一个奇函数，
    ∴函数的图象关于原点对称，
    故选C．
    点评：本题考查对数函数的图象和性质，解题的关键是证明函数是一个奇函数前要对函数的真数进行整理，灵活运用对数函数的性质．
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    若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称；
    （1）已知的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
    （2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
    （3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．

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    A.     B.     C.     D.

     

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