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4.函数y=cos4x-sin4x+2的最小周期是(  )
A.πB.C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{π}{4}$

分析 利用平方差公式、二倍角的余弦公式化简函数的解析式,再根据函数y=Asin(ωx+φ)的周期为$\frac{2π}{ω}$,得出结论.

解答 解:函数y=cos4x-sin4x+2=cos2x-sin2x+2=cos2x+2 的最小周期是$\frac{2π}{2}$=π,
故选:A.

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式,利用了函数y=Asin(ωx+φ)的周期为$\frac{2π}{ω}$,属于基础题.

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