Question

作出下列函数的图象

(1)y＝2^x+1－1；

(2)y＝；

(3)y＝sin|x|；

(4)y＝|log₂(x＋1)|．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y＝2x+1－1的图象可由y＝2x的图象向左平移1个单位，得y＝2x+1的图象，再向下平移一个单位得到y＝2x+1－1的图象，如图． 　　 　　(3)当x≥0时y＝sin|x|与y＝sin x的图象完全相同，又y＝sin|x|为偶函数其图象关于原点对称，其图象如图． 　　(4)首先作出y＝log2x的图象c1，然后将c1向左平移1个单位，得到y＝log2(x＋1)的图象c2，再把c2在x轴下方图象作关于x轴对称图象，即为所求图象c3∶y＝|log2(x＋1)|．如图(实线部分)．

提示：

分析：所给函数非基本初等函数，所以要利用基本函数的图象进行变换作图，首先应将原函数式变形． 　　解题心得：函数的图象是函数关系的一种直观表示形式，它从“图形”方面刻画了函数的变化规律．通过观察函数的图象，可以形象地揭示函数的有关性质．充分利用函数的图象既有助于记忆函数的性质和变化规律，又能利用数形结合的方法去解决某些问题．