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    如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.

    (Ⅰ)求证：；

    (Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，

    求证：∥平面.

     (I)设中点为O，连接OC，OE，则由知，，

    又已知，所以平面OCE.

    所以，即OE是BD的垂直平分线，

    所以.

    (II)取AB中点N，连接，

    ∵M是AE的中点，∴∥，

    ∵△是等边三角形，∴.

    由∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即，

    所以ND∥BC，

    所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC.

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    （Ⅱ）证明EF⊥平面PBC；
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    如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.

    (1)求证：；

    (2)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.

     

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    如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.

    (Ⅰ)求证：；

    (Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，

    求证：∥平面.

     

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