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    ⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。
    （1）求证：圆心O在直线AD上；
    （2）求证：点C是线段GD的中点。
    解：（1 ）∵
    ∴
    又∵
    ∴
    又∵是等腰三角形
    ∴是的角分线
    ∴圆心O在直线AD上。
    （2）连接DF，由（1）知，DH是⊙O的直径，
    ∴
    ∴
    又∵
    ∴
    ∵与AC相切于点F
    所以
    ∴
    ∴
    ∴点C是线段GD的中点。
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    （1）求证：圆心O在直线AD上．
    （2）求证：点C是线段GD的中点．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。

    （1）求证：圆心O在直线AD上；

    （2）求证：点C是线段GD的中点。

     

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    如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。

       （I）求证：圆心O在直线AD上；

       （II）求证：点C是线段GD的中点.

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       （I）求证：圆心O在直线AD上；

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