Question

已知，则不等式f（x）+2＞0解集是________．

Answer 1

（-2，2）
分析：先对x≥0时，解出不等式f（x）+2＞0对应的变量取值范围；再对x＜0时，解出不等式f（x）+2＞0对应的变量取值范围；最后再综合即可得到结论．
解答：当x≥0时，f（x）+2=-x²+x+2＞0?-1＜x＜2，故0≤x＜2；
当x＜0时，f（x）+2=-x²-x+2＞0?-2＜x＜1，-2＜x＜0．
综上得：-2＜x＜2．
故不等式f（x）+2＞0解集是：（-2，2）．
故答案为：（-2，2）．
点评：本题主要考查分段函数和不等式的综合问题．再解决分段函数的问题时，一定要分段来求，避免出错．