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    已知平面
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=1    ，|
    a
    -
    b
    |=
    		5
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    2
    π
    2
    ．
    分析：由题意可得
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =5，化简可得
    a
    •
    b
    =0，故
    a
    ⊥
    b
    ，由此求得
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：由题意可得
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =5，即 4+1-2
    a
    •
    b
    =5，故
    a
    •
    b
    =0，
    故
    a
    ⊥
    b
    ，故
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1    是椭圆”．
    ⑤已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    也是空间的一个基底．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内任一点O满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    (x，y∈R)    ，则“x+y=1”是“点P在直线AB上”的（　　）
    A、充分但不必要条件
    B、必要但不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    是平面α内的一组基底，向量
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，对于平面α内异于
    a
    ，
    b
    的不共线向量
    m
    ，
    n
    ，现给出下列命题：
    ①当
    m
    ，
    n
    分别与
    a
    ，
    b
    对应共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    有无数组；
    ②当
    m
    ，
    n
    与
    a
    ，
    b
    均不共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    有无数组；
    ③当
    m
    ，
    n
    分别与
    a
    ，
    b
    对应共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    不存在；
    ④当
    m
    与
    a
    共线，但向量
    n
    与向量
    b
    不共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    有无数组．
    其中真命题的序号是
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
    ②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5，则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1是椭圆”．
    ⑤已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    也是空间的一个基底．
    ⑥椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
    其中真命题的序号是
    ①③⑤⑥
    ①③⑤⑥
    ．

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