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    函数f(x)＝4＋loga(x－1)(a＞0，且a≠1)的图像过一个定点，则这个定点坐标是

    [　　]

    A．(1，4)

    B．(4，2)

    C．(2，4)

    D．(2，5)

    答案：C
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    科目：高中数学 来源：河南省卢氏二高2009－2010学年高一上学期期末考试数学试题 题型：044

    对于函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在实数x0，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点

    (1)当a＝2，b＝－2时，求f(x)的不动点；

    (2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

    (3)在(2)的条件下判断直线L：y＝ax＋1与圆(x－2)2＋(y＋2)2＝4a2＋4的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：湖南省长郡中学2009届高三上学期第六次月考数学试题(理) 题型：013

    若函数f(x)＝xlnx的图象在x＝1处的切线为l，则l上的点到圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0上的点的最近距离是

    [　　]

    A．2

    B．

    －1

    C．2－1

    D．1

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    科目：高中数学 来源：山东省淄博市2011届高三第二次模拟数学理综试题 题型：022

    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足

    a12＋a22＝l，那么a1＋a2≤

    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以△≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，

    所以a1＋a2≤．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为________

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    科目：高中数学 来源：陕西省师大附中2012届高三第四次模拟考试数学理科试题 题型：022

    设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(MD)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是________．如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝|x－a2|－a2，且f(x)为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数.

    (1)如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的m高调函数，求实数m的取值范围.

    (2)如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝|x－a2|－a2，且f(x)为R上的4高调函数，求实数a的取值范围.

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