练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在直三棱柱中，AC=4，CB=2，，E、F分别是的中点。

    （1）证明：平面平面；

    （2）证明：平面ABE；

    (3)设E是BE的中点，求三棱锥的体积。

    1）证明：在，∵AC=2BC=4,

    ∴…………………………………1分

    ∴

    ∴……………………………2分

    由已知  ∴……3分

    又∵…4分

    （2）证明：取AC的中点M，连结……………………5分

    在 ,

    ∴直线FM//面ABE………………………………………………...6分

    在矩形中，E、M都是中点

    ∴   ∴直线………………….7分

    又∵  ∴

    故………………………………………………8分

    （3）在棱AC上取中点G，连结EG、BG，在BG上取中点O，

    连结PO，则PO//，

    点P到面的距离等于点O到平面的距离。……………10分

    过O作OH//AB交BC与H，则平面

    在等边中可知

    在中，可得

     ………………………………………………………………12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小 值为
    24
    24
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届江西省重点中学联盟高三第一次联考数学文卷 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    在直三棱柱中，    AC=4,CB=2,AA1=2
    ，E、F分别是的中点。
    （1）证明：平面平面；
    （2）证明：平面ABE；
    (3)设P是BE的中点，求三棱锥的体积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届河北省唐山一中高三高考冲刺热身考试文数 题型：解答题

    本小题满分12分）
    在直三棱柱中， AC=4,CB=2,AA1=2
    ，E、F分别是的中点。
    （1）证明：平面平面；
    （2）证明：平面ABE；
    (3)设P是BE的中点，求三棱锥的体积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在直三棱柱中， AC=4,CB=2,AA1=2，

    ，E、F分别是的中点。

    （1）证明：平面平面；

    （2）证明：平面ABE；

    （3）设P是BE的中点，求三棱锥的体积。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省联盟高三第一次联考数学文卷 题型：解答题

     

     （本小题满分12分）

    在直三棱柱中， AC=4,CB=2,AA1=2

    ，E、F分别是的中点。

    （1）证明：平面平面；

    （2）证明：平面ABE；

    (3)设P是BE的中点，求三棱锥的体积。

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案