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    在四边形ABCD中，=a,=b,=c,=d,且a·b=b·c=c·d=d·a，判断四边形的形状.

    解：∵a+b+c+d=0,

    ∴(a+b)2=(c+d)2.

    ∴a2+2a·b+b2=c2+2c·d+d2.

    ∴a2+b2=c2+d2.

    同理,a2+d2=b2+c2.

    上两式相加减得|a|=|c|,|b|=|d|.

    ∴四边形ABCD是平行四边形.

    又a·b=b·c

    ,∴b·(a-c)=0.

    ∴b·（2a）=0.∴a·b=0.∴a⊥b，

    ∴四边形ABCD为矩形.

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    精英家教网如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则
    EF
    BC
    +
    FG
    AD
    =
     
    ．

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    四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角．
    （1）求证：CM∥面PAD；
    （2）求证：面PAB⊥面PAD；
    （3）求点C到平面PAD的距离．

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    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    DC
    且|
    AB
    |=|
    AD
    |，则四边形的形状为
    菱形
    菱形
    ．

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    在四边形ABCD中，若
    AC
    •
    BD
    =0，
    AB
    =
    DC
    ，则四边形ABCD的形状是（　　）

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    （2012•大丰市一模）在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是
    ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
    ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
    ．

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