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    一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.（Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；

    （Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率．

    解：（Ⅰ）从袋中依次摸出2个球共有种结果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有种结果，则所求概率

    ．

    （Ⅱ）第一次摸出红球的概率为，第二次摸出红球的概率为，第三次摸出红球的概率为，则摸球次数不超过3的概率为

    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖．
    （I）试用n表示一次摸奖中奖的概率p；
    （II）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为m，用p表示恰有一次中奖的概率m，求m的最大值及m取最大值时p、n的值；
    （III）当n=15时，将15个红球全部取出，全部作如下标记：记上i号的有i个（i=1，2，3，4），共余的红球记上0号．并将标号的15个红球放人另一袋中，现从15个红球的袋中任取一球，ξ表示所取球的标号，求ξ的分布列、期望和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州模拟）一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．
    （1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
    （2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋中装有大小相同的8个白球和7个黑球，从中任意摸出2个球，则摸出的2个球至少有一个是白球的概率是
    86
    105
    86
    105
    （用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•孝感模拟）一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖．
    （1）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为P．试问当n等于多少时，P的值最大？
    （2）在（1）的条件下，将5个白球全部取出后，对剩下的n个红球全部作如下标记：记上i号的有i个（i=1，2，3，4），其余的红球记上0号，现从袋中任取一球．ξ表示所取球的标号，求ξ的分布列，期望和方差．

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