Question

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q，且b₂+S₂=12，q=

S2

b2

，求a_n与b_n．

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵等差数列{a_n}前n项和为S_n，数列{b_n}为等比数列，且b₂+S₂=12，q=

S2

b2

，
∴

1•q+a1+a2=12 q= a1+a2 1•q

…6分
即

q+6+d=12 6+d=q2

…8分
解得

d=3 q=3

…10分
∴a_n=3+（n-1）•3=3n，b_n=1•3^n-1=3^n-1…12分