练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=Asinωxcosωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期是π，最大值是2，则函数f(x)=2sin(ωx+
    π
    A
    )    的一个单调递增区间是（　　）
    A．[-
    π
    2
     ， 
    π
    2
    ]    		B．[-
    π
    4
     ， 
    3π
    4
    ]    		C．[
    π
    4
     ， 
    5π
    4
    ]    		D．[
    5π
    4
     ， 
    9π
    4
    ]
    ∵y=Asinωxcosωx=
    1
    2
    Asin2ωx的最小正周期是π，最大值是2，
    ∴ω=1，A=4，
    ∴f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ），
    由2kπ-
    π
    2
    ≤x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    （k∈Z）得：
    2kπ-
    3π
    4
    ≤x≤2kπ+
    π
    4
    （k∈Z），
    令k=1，可得f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）的一个单调递增区间是[
    5π
    4
    ，
    9π
    4
    ]．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的图象向左平移
    π
    3
    个单位得到y=f（x）的图象（如图），则φ=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，顺达架校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路，训练道路的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0），x∈[0，200]的图象，且图象的最高点为S(150，100
    		3
    )    ，训练道路的后一部分为折线段MNP，为保证训练安全，限定∠MNP=120°．
    （I）求曲线段OSM对应函数的解析式；
    （II）应如何设计，才能使折线段训练道路MNP最长？最长为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，成都市准备在南湖的一侧修建一条直路EF，另一侧修建一条观光大道，大道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y=Asin(ωx+
    2π3
    )，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]    时的图象，且图象的最高点为B（-1，3），大道的中间部分为长1.5km的直线段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE．
    （1）求曲线段FBC的解析式，并求∠DOE的大小；
    （2）若南湖管理处要在圆弧大道所对应的扇形DOE区域内修建如图所示的水上乐园PQMN，问点P落在圆弧DE上何处时，水上乐园的面积最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    在一个周期内的图象如图，图象经过(
    π
    3
    ，0)和(
    5π
    6
    ，0)    两点，则y的表达式为
    y=2sin(2x+
    π
    3
    )
    y=2sin(2x+
    π
    3
    )
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
    π2
    ，x∈R)    的部分图象如图所示，
    （1）求函数的最小正周期；（2）求函数解析式；（3）当x∈（-2，8）时，求函数的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案