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    已知A（2，3），B（4，-3），点P在直线AB上，且|
    AP
    |=
    3
    2
    |
    PB
    |    ，则点P的坐标为（　　）
    分析：设出点P的坐标，求出两个向量
    AP
    ，
    PB
    的坐标，由两个向量共线和模的关系列式后联立可求点P的坐标．
    解答：解：设P（x，y），因为A（2，3），B（4，-3），
    所以
    AP
    =(x-2，y-3)，
    PB
    =(4-x，-3-y)
    又因为点P在直线AB上，所以
    AP
    与
    PB
    共线，
    则（x-2）（-3-y）-（4-x）（y-3）=0，
    整理得3x+y-9=0①
    又|
    AP
    |=
    3
    2
    |
    PB
    |    ，所以4[（x-2）2+（y-3）2]=9[（4-x）2+（-3-y）2]，
    整理得5x2+5y2-56x+78y+173=0②
    联立①②解得，
    x=
    16
    5
    y=-
    3
    5
    或
    x=8
    y=-15
    ．
    所以点P的坐标为(
    16
    5
    ，-
    3
    5
    )    或（8，-15）．
    故选C．
    点评：本题考查了平面向量平行的坐标表示，考查了二元二次方程组的解法，训练了学生的计算能力，是中档题．
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    已知A（2，-3），B（-3，-2）两点，直线l过定点P（1，1）且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，3），
    b
    =（4，y），且
    a
    ∥
    b
    ，则y的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，3），B（4，-3）且
    AP
    =-2
    PB
    ，则P点的坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，3），
    b
    =（x，-6），若
    a
    与
    b
    共线，则x=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，3），B（5，4），C（7，8）
    （1）若
    AP
    =
    AB
    +λ
    AC
    ，(λ∈R)    ，试求当λ为何值时，点P在第三象限内．
    （2）求∠A的余弦值．
    （3）过B作BD⊥AC交于点D，求点D的坐标．
    （4）求S△ABC．

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