Question

若双曲线x²-ky²=1的一个焦点是（3，0），则实数k=______．

Answer 1

∵双曲线的一个焦点是（3，0），
∴双曲线的焦点在x轴上，
化方程x²-ky²=1为

x2

1

-

y2

1 k

=1，
可得a²=1，b²=

1

k

，从而得到c=

1+ 1 k

=3
解之得k=

1

8

故答案为：

1

8