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若椭圆mx2+ny2=1与y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点连线的斜率为
2
,则
m
n
的值等于(  )
A.
2
B.
2
2
C.
3
D.
3
3
设A(x1,y1)B(x2,y2),线段AB的中点M(x0,y0),
由题意可得
y1+y2
x1+x2
=
y0
x0
=
2
y2-y1
x2-x1
=-1
(1)
因为A,B在椭圆上
所以mx12+ny12=1,mx22+ny22=1
两式相减可得m(x1-x2)(x1+x2)+n(y1-y2)(y1+y2)=0(2)
(1)(2)联立可得
m
n
=
2

故选A.
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若椭圆mx2+ny2=1与直线x+y-1=0交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为
2
2
,则
m
n
=(  )

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n
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若椭圆mx2 + ny2 = 1与直线x+y-1=0交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则=(  )

A.     B.        C.      D. 

 

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的斜率为=(   )

A     B        C      D

 

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若椭圆mx2+ny2=1与y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点连线的斜率为,则的值等于( )
A.
B.
C.
D.

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