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    已知函数．

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

     

    【答案】

    （1）；（2）直线的方程为，切点坐标为．

    【解析】

    试题分析：（1）

    在点处的切线的斜率，

    切线的方程为；

    （2）设切点为，则直线的斜率为，

    直线的方程为：．

    又直线过点，

    ，

    整理，得， ，

    ，

    的斜率，直线的方程为，切点坐标为．

    考点：本题主要考查导数的几何意义，直线方程的点斜式。

    点评：中档题，曲线的切线斜率，等于切点的导函数值。求切线方程，有两种情况，一是给定点在曲线上，二是给定点在曲线外。本题包含了上述两种情况，比较典型。

     

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    已知函数．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）证明函数在（0，+∞）上是减函数．

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    已知函数；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
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    已知函数令

    （1）求的定义域；

    （2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

    （3）若，猜想之间的关系并证明.

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数 ，

      （1）求函数的定义域；（2）证明：是偶函数；

      （3）若，求的取值范围。

     

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