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是R上的函数,且满足并且对任意的实数都有,求的表达式.


解析:

解法一:由,设

,所以

解法二:令,得

又将代换到上式中得 

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设f(x)是R上的函数,且满足f(x)-2f(-x)=3x,则f(x)必满足(  )

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设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,则f(x)=
x2+x+1
x2+x+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,则f(2)=
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省温州市苍南中学高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,则f(x)=   

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