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    设圆的切线交两坐标轴于.

       （1）求应满足的条件；

       （2）求线段AB中点的轨迹方程；

       （3）若求△AOB面积的最小值.

    解析：（1）直线的方程为，即.依题意，圆心（1，1）到的距离得应满足的条件

    （2）设AB的中点为P（x，y），则

    有

    （x>1,y>1）为线段AB中点的轨迹方程.

    （3）由

    .当且仅当时取等号，所以，△AOB面积的最小值是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线l交两坐标轴于A（a，0），B（0，b），（ab≠0）．
    （1）求a，b应满足的条件；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程；
    （3）若a＞2，b＞2，求△AOB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二12月质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设圆的切线与两坐标轴交于点 .

    （1）证明：；

    （2）若求△AOB的面积的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线l交两坐标轴于A（a，0），B（0，b），（ab≠0）．
    （1）求a，b应满足的条件；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程；
    （3）若a＞2，b＞2，求△AOB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2003-2004学年广东省华南师大附中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设圆x2+y2-2x-2y+1=0的切线l交两坐标轴于A（a，0），B（0，b），（ab≠0）．
    （1）求a，b应满足的条件；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程；
    （3）若a＞2，b＞2，求△AOB面积的最小值．

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