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    已知圆和圆相交于A、B两点，求公共弦AB的长．

    答案：10
    解析：

    解法1：由两圆的方程相减，消去二次项得到一个二元一次方程，此方程即为公共弦AB所在的直线方程：4x＋3y－10=0．

    由解得或

    ∴A、B的坐标分别是(－2，6)、(4，－2)．

    故

    解法2：同解法1，先求出公共弦所在直线l的方程为4x＋3y－10=0．

    过作于D，如图所示，圆的圆心半径则

    ∴

    解法3：∵圆的圆心为半径圆的圆心半径

    由于故AB垂直平分线为

    又两圆的圆心距

    可得四边形是正方形，

    ∴


    提示：

    两圆相交得公共弦，只要把公共弦所在的直线方程求出，其他问题就迎刃而解了．


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    （-∞，
    1
    3
    ]
    （-∞，
    1
    3
    ]
    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
    3
    2
    ，则线段CD的长为
    4
    3
    4
    3
    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，
    π
    3
    ）的直角坐标是
    (1，
    		3
    )
    (1，
    		3
    )
    ．

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