Question

已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，A∩B=?，则实数m的取值范围是________．

Answer 1

（-∞，2）∪（3，+∞）
分析：分两种情况考虑：当B为空集时，A与B交集为空集，求出m+1大于2m-1，列出不等式，求出解集得到m的范围；当B不为空集时，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，综上，得到满足题意m的范围．
解答：当B=∅时，A∩B=∅，此时m+1＞2m-1，解得：m＜2；
当B≠∅时，由题意得：m+1＞4或2m-1＜-2，
解得：m＞3或m＜-，
综上，实数m的范围为（-∞，-2）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（3，+∞）
点评：此题考查了交集及其运算，以及空集的定义，熟练掌握交集、空集的定义是解本题的关键．