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    求满足下列条件的抛物线的标准方程.

    (1)过点(-3,2);

    (2)焦点在直线x-2y-4=0上.

    抛物线的标准方程为y2=16x或x2=-8y.


    解析:

    (1)设所求的抛物线方程为y2=-2px或x2=2py(p>0),由过点(-3,2)知4=-2p·(-3)或9=2p·2,得p=或p=.故所求抛物线方程为y2=-x或x2=y.

    (2)令x=0,得y=-2;令y=0,得x=4.故抛物线的焦点为(4,0)或(0,-2),当焦点为(4,0)时, =4,即p=8,此时抛物线方程为y2=16x;当焦点为(0,-2)时, =2,即?p=4,此时抛物线方程为x2=-8y.故所求抛物线的标准方程为y2=16x或x2=-8y.

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    求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：
    （1）过点（-3，2）；
    （2）焦点在直线x-2y-4=0上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线方程：
    （1）经过两点P(-2
    		3
    ，1)，Q(
    		3
    ，-2)    的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有公共渐近线，且经过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线的标准方程；
    （3）焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线标准方程
    （1）已知椭圆的焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），且a=5
    （2）已知抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的圆锥曲线方程：
    （1）a=4，c=
    		15
    ，焦点在x轴上的椭圆；
    （2）焦点为（0，-6），（0，6），且过点（2，-5）的双曲线；
    （3）准线方程为x=-1的抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线的标准方程：
    （1）对称轴是x轴，并且顶点到焦点的距离等于8的抛物线；
    （2）a=10，e=
    35
    ，焦点在x轴上的椭圆；
    （3）到点（0，-10），（0，10）距离之差的绝对值为16的双曲线．

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