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    平行四边形ABCD中，AB=30，AD=50，BD=40，以BD为棱将平行四边形ABCD折成120°的二面角．

        求：（1）A到面BCD的距离；

        （2）A到BC的距离

    答案：
    解析：

    15；3


    提示：

    （1）由已知可得BD^AB．如图，折前延长AB至E，则BE^BD，∴ ÐABE为二面角A-BD-C的平面角．∴ ÐABE=120°．过作AA0^平面BDC，垂足为A0，由三垂线定理的逆定理可证A0在直线BE上．ÐABA0=60°，或解得AA0=15，即点A到平面BCD的距离为15．

        （2）过A0作AF^BC于F，连AF，由三垂线定理可得AF^BC．则AF长为A到BC距离．由ÐA0BF=ÐBCD，可求得sinÐA0BF=，A0F=12．并解得AF=3．


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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是 （　　）
    A、2或
    		3
    B、2或
    		2
    C、2
    D、1或
    		2

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    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
    （I）求证：AB⊥DE
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
    （1）求证：△BEF∽△CEG；
    （2）求用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州二模）在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若
    EF
    =m
    AB
    +n
    AD
    (m，n∈R)    ，则
    m
    n
    的值为
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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