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已知函数数学公式是(-∞,+∞)上的增函数,那么实数a的取值范围是________.

(1,3]
分析:由题意可得 a>1且 a0≥3a-8,由此求得实数a的取值范围.
解答:∵函数是(-∞,+∞)上的增函数,∴a>1且 a0≥3a-8,
解得 1<a≤3,故实数a的取值范围是(1,3],
故答案为 (1,3].
点评:本题主要考查指数函数的单调性的应用,得到 a>1且 a0≥3a-8,是解题的关键,属于中档题.
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