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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，且AE交CD于点P，求△APC的面积．
    过E作EF∥AB，交CD于F
    ∵△BCD中，BE：EC=2：1，∴EF=
    1
    3
    BD
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    又∵AD：DB=2：1，得BD=
    1
    2
    AD
    ∴EF=
    1
    6
    AD
    ∵△APD∽△EPF，得
    AP
    PE
    =
    AD
    EF
    =6
    ∴AP=6PE，得AP=
    6
    7
    AE
    ∵△APC与△ACE有相同的高，其面积比等于底边的比
    ∴
    S△APC
    S△ACE
    =
    AP
    AE
    =
    6
    7
    ，得S△APC=
    6
    7
    S△ACE
    又∵CE=
    1
    3
    BC，得S△ACE=
    1
    3
    S△ABC=
    14
    3

    ∴S△APC=
    6
    7
    S△ACE=
    6
    7
    ×
    14
    3
    =4，
    即△APC的面积等于4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    BP
    ；
    （3）求△PAC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    3
    2
    ，且b=2，c=
    		3
    ，则sinA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为2
    		3
    ，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为
    2或
    4
    		21
    3
    2或
    4
    		21
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    1
    4
    (a2+b2-c2)    ，则C的度数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
    （Ⅰ）求∠BAC的大小；
    （Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

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