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    已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且椭圆经过点P1(，1)、P2(－，－)，试求椭圆的方程.

    解:∵椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，

    ∴可设椭圆的方程为mx2+ny2=1(m＞0， n＞0，m≠n).

    ∵椭圆经过点P1、P2，

    ∴

    解得

    ∴所求椭圆的方程为=1.

    点评:求椭圆的标准方程时，可以把标准方程设成mx2+ny2=1(m＞0，n＞0，m≠n)的形式(这实际上就是把、分别换成了m、n或n、m),然后根据条件确定m、n的值，从而得到椭圆的方程.

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2
    		2
    y=0的圆心C．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．

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    已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=2x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
    1011
    ，求椭圆的方程．

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    253
    ．
    （1）求椭圆的标准方程和离心率e；
    （2）设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．

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    已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．

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    已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2
    		2
    ），且离心率e满足：
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

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