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    设a＝lg2，b＝lg3，试用a，b表示lg.

    ∵108＝4×27＝22×33，

    ∴lg＝lg108＝lg(22×33)

    ＝lg22＋lg33＝lg2＋lg3＝a＋b.

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    某油料库已储油料a吨，按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25％，以后每年的进油量为上一年底储油量的25％，且每年运出b吨．设为正式运营第n年底的储油量．

    (Ⅰ)求的表达式并加以证明；

    (Ⅱ)为抵御突发事件，该油库年底储油量不得少于a吨，如果b＝a吨，该油库能否长期按计划运营，如果可以请加以证明，如果不行请说明理由．

    (取lg2＝0.30，lg3＝0.48)

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    科目：高中数学 来源：2007年高考数学理科模拟考试卷 新课标 人教版 题型：044

    解答题：

    某油库已储油料a吨，按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%，以后每年的进油量为上一年底储油量的25%，且每年运出b吨，设an为正式运营后第n年底的储油量．

    (1)

    求an的表达式并加以证明；

    (2)

    为抵御突发事件，该油库年底储油量不得少于a吨，如果b＝a吨，该油库能否长期按计划运营，如果可以请加以证明，如果不行请说明理由．(取lg2＝0.30,lg3＝0.48)

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修1)　2009－2010学年　第6期　总162期 人教课标高一版 题型：044

    设a＝lg，b＝lg，用a、b表示lg2、lg7．

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    (本题满分12分)设集合A＝，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围
    (1)A∩B≠，(2)A∩B＝A.

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