练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•闸北区二模）半径为r的球的内接圆柱的最大侧面积为
    2πr2
    2πr2
    ．
    分析：由题意圆柱的底面为球的截面，由球的截面性质可得出圆柱的高为h、底面半径为R与球的半径为r的关系，再用h和R表示出圆柱的侧面积，利用基本不等式求最值即可．
    解答：解：如图为轴截面，令圆柱的高为h，底面半径为R，侧面积为S，
    则（
    h
    2
    ）2+R2=r2，
    即h=2
    		r2-R2
    ．
    ∵S=2πRh=4πR•
    		r2-R2
    =4π
    		R2(r2-R2)
    ≤4π
    (R2+r2-R2)2
    4
    =2πr2，
    取等号时，内接圆柱底面半径为
    		2
    2
    r，高为
    		2
    r．
    故答案为：2πr2
    点评：本题考查球与圆柱的组合体问题、以及利用基本不等式求最值问题，难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）设为虚数单位，集合A={1，-1，i，-i}，集合B={i10，1-i4，(1+i)(1-i)，
    1+i1-i
    }    ，则A∩B=
    {-1，i}
    {-1，i}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）在平面直角坐标系xOy中，以向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2）为邻边的平行四边形的面积为
    |a1b2-b1a2|
    |a1b2-b1a2|
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）（1+2x）3（1-x）4展开式中x6的系数为
    -20
    -20
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）过原点且与向量
    n
    =(cos(-
    π
    6
    )，sin(-
    π
    6
    ))    垂直的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）设0＜θ＜
    π
    2
    ，a1=2cosθ，an+1=
    		2+an
    ，则数列{an}的通项公式an=
    2cos
    θ
    2n-1
    2cos
    θ
    2n-1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案