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    若sinαcosα=，且，则sinα-cosα=（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．
    【答案】分析：根据α的范围得出sinα大于cosα，确定出sinα-cosα大于0，已知等式两边乘以-2且加上1，利用同角三角函数间的基本关系及完全平方公式化简，开方即可求出sinα-cosα的值．
    解答：解：∵＜α＜，∴sinα＞cosα，即sinα-cosα＞0，
    将sinαcosα=变形得：1-2sinαcosα=，即（sinα-cosα）2=，
    则sinα-cosα=．
    故选D
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及三角函数的化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

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    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

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    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

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    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）

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