练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知=（sinA，-cosA），=（2，0）且向量与所成的角为，其中A，B，C为△ABC的内角．
    （1）求角A的值；
    （2）求sinB+sinC的取值范围．
    【答案】分析：（1）利用向量的夹角余弦公式及已知可得关于cosA 的方程，解方程可求cosA，进而可求A
    （2）由（1）中的A可求B+C，代入到y=sinB+sinC，利用两角差的正弦公式及辅助角公式，结合正弦函数的性质可求
    解答：解（1）∵所成的角为
    ∴代入化简得到：2cos2A-cosA-1=0
    解得：cosA=1（舍去）或cosA=-
    ∴
    （2）∵
    ∴B+C=π即C=
    令y=sinB+sinC=sinB+sin（-B）=sin（B+）
    ∵，
    ∴B
    ∴
    点评：本题主要考查了向量夹角的余弦公式的应用，两角和与差的三角公式的应用，属于基础试题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinA    ，sinB），
    n
    =(cosB    ，cosA），
    m
    .
    n
    =sin2C    且A，B，C分别为的三边a，b，c的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
    CA
    ．(
    AB
    -
    AC
    )=18    ，求边c的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinA，
    1
    2
    )与
    n
    =(3，sinA+
    		3
    cosA)    共线，其中A是△ABC的内角．
    （1）求角A的大小；
    （2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin
    A+B
    2
    ，cos
    A-B
    2
    -
    3
    		2
    4
    )    ，
    b
    =(
    5
    4
    sin
    A+B
    2
    ，cos
    A-B
    2
    +
    3
    		2
    4
    )    ，其中A、B是△ABC的内角，
    a
    ⊥
    b
    ．
    （1）求tanA•tanB的值；
    （2）若a、b、c分别是角A、B、C的对边，当C最大时，求
    c
    a
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin
    A+B
    2
    ，cos
    A-B
    2
    -
    3
    		2
    4
    )    ，
    b
    =(
    5
    4
    sin
    A+B
    2
    ，cos
    A-B
    2
    +
    3
    		2
    4
    )    ，其中A、B是△ABC的内角，
    a
    ⊥
    b
    ，
    （Ⅰ）求tanAtanB的值；
    （Ⅱ）求tanC的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，已知cosC+(
    		3
    cosA-sinA)•sinB=0    ，则tanB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案