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    若cos(6π-a)-2cos(
    3
    2
    π-a)=-
    		5
    ，则tana=
    2
    2
    ．
    分析：由已知可得cosa+2sina=-
    		5
    ，1+2tana=-
    		5
     seca=-
    		5
     （-
    		1+tan2a
    ），解方程求得 tana的值．
    解答：解：∵cos(6π-a)-2cos(
    3
    2
    π-a)=-
    		5
    ，∴cosa+2sina=-
    		5
    ，
    ∴cosa＜0，sina＜0，tana＞0，∴1+2tana=-
    		5
     seca=-
    		5
     （-
    		1+tan2a
    ），
    ∴tana=2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用的应用，得到  1+2tana=-
    		5
     （-
    		1+tan2a
    ），是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A-cos2B=2cos(
    π
    6
    -A)cos(
    π
    6
    +A)
    （1）求角B的值；
    （2）若b=
    		3
    且b≤a，求a-
    1
    2
    c    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏）设a为锐角，若cos（a+
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，则sin（2a+
    π
    12
    ）的值为
    17
    		2
    50
    17
    		2
    50
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）若cos（A+
    π
    6
    ）=sinA，求A的值；
    （2）若cosA=
    1
    4
    ，4b=c，求sinB的值．

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    科目：高中数学 来源：盐城一模 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）若cos（A+
    π
    6
    ）=sinA，求A的值；
    （2）若cosA=
    1
    4
    ，4b=c，求sinB的值．

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