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    在三棱锥P—ABC中,PA⊥BC,PA=BC=l,PA、PB的公垂线段ED=h,则此三棱锥的体积是_____________.

    答案: l2h

    解析:如图,PO⊥底面ABC于O,连结AO延长交BC于E,

    ∵BC⊥PA,BC⊥PO,且PA∩PO=P,

    ∴BC⊥面PAE.

    过E在面PAE中作ED⊥PA于D,则ED为AP与BC的公垂线段,ED=h.

    V锥P—ABC=V锥C—APE+V锥B—AEP=S△APE·EC+S△APE·BE=S△APE·BC=··AP·ED·BC =··l·l·h=l2h.

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    如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=
    		2
    PC=
    		2
    AC=
    		2
    BC    ．
    （Ⅰ）求证：PA⊥BC； 
    （Ⅱ）求二面角P-AB-C所成角的余弦值．

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    在三棱锥P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1  面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，则三棱锥P-ABC的体积是（　　）

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    精英家教网在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC．
    （1）若∠BAC=
    π3
    ，AB=AC=PA=2，E、F分别为棱AB、PC的中点，求线段EF的长；
    （2）求证：“∠PBC=90°”的充要条件是“平面PBC⊥平面PAB”．

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    （2013•蚌埠二模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
    （I）求证：DE∥面PBC；
    （II）求证：AB⊥PE；
    （III）求三棱锥B-PEC的体积．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
    （1）证明：AD⊥平面PBC；
    （2）求三棱锥D-ABC的体积．

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