练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=++cx+d（a＜b）在R上单调递增，则的最小值为（ ）
    A．1
    B．3
    C．4
    D．9
    【答案】分析：利用导数研究函数的单调性、二次函数的单调性即可得出．
    解答：解：f′（x）=ax2+bx+c．
    ∵三次函数f（x）=++cx+d（a＜b）在R上单调递增，
    ∴f′（x）≥0在R上恒成立（不恒等于0），
    ∴，即a＞0，b2≤4ac，
    ∴，
    ∴=≥，当且仅当a=b-a，即b=2a时取等号，
    故的最小值为
    故答案为 C
    点评：熟练掌握导数研究函数的单调性、二次函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象左移
    π
    3
    ，再将图象上各点横坐标压缩到原来的
    1
    2
    ，则所得到的图象的解析式为（　　）
    A、y=sinx
    B、y=sin（4x+
    π
    3
    ）
    C、y=sin（4x-
    2π
    3
    ）
    D、y=sin（x-
    π
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、[-1，1]B、（-1，1）C、[-2，2]D、（-2，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．
    （Ⅰ）求实数a，b，c的值；
    （Ⅱ）设函数F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在区间[-3，0]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对函数f（x）给出以下性质：①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=
    π
    3
    对称；③在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上是增函数．则同时具有以上性质的函数是（　　）
    A、f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )
    B、f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )
    C、f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )
    D、f(x)=cos(2x-
    π
    6
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx)    ，
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
    		3
    ，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案