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    设f(x)=x2+bx+c,x∈［-1,1］,证明当b＜-2时,在其定义域范围内至少存在一个x,使|f(x)|≥成立.

    证明:假设不存在x∈［-1,1］上满足|f(x)|≥,

    则对于x∈［-1,1］上的任意x有-＜f(x)＜成立.?

    ∴b＞-与b＜-2矛盾.?

    故假设不成立,即原命题成立.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2
    ， x≤-1或x≥1
    x
    ， -1＜x＜1
    ，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是（　　）
    A、（-∞，-1]∪[1，+∞）
    B、（-∞，-1]∪[0，+∞）
    C、[0，+∞）
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2-2x-1，    x≥0
    -2x+6，       x＜0
    ，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2  |x|≥1
    x     |x|＜1
    ，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若A∩B={-3}，
    （Ⅰ）求实数a的值．
    （Ⅱ）设f(x)=
    x2-4x+6，x≥0
    x+6，x＜0
    ，求不等式f（x）＞f（-a）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=x2，集合A={x∈R|f(x)=x}，B={x∈R|f［f(x)］=x},______________________.(先在横线上填上一个结论，然后再解答)

     

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