练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆C：和点,P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是（   ）。

    A．.                             B．

    C．                          D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：因为M是线段BP的垂直平分线上的点，所以，因为P是圆上一点，所以，所以M点的轨迹为以B,C为焦点的椭圆，所以，所以轨迹方程为.

    考点：本小题主要考查轨迹方程的求解.

    点评：求轨迹方程时，经常用到圆锥曲线的定义，根据定义判断出动点的轨迹是什么图形，再根据标准方程求解即可.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点为坐标原点，椭圆C′的对称轴是坐标轴，抛物线C在x轴上的焦点恰好是椭圆C′的焦点
    （Ⅰ）若抛物线C和椭圆C′都经过点M（1，2），求抛物线C和椭圆C′的方程；
    （Ⅱ）已知动直线l过点p（3，0），交抛物线C于A，B两点，直线l′：x=2被以AP为直径的圆截得的弦长为定值，求抛物线C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，分别过A，B的抛物线C的两条切线的交点E的轨迹为D，直线AB与轨迹D交于点F，求|EF|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）动点M（x，y）与定点F（l，0）的距离和它到直线l：x=4的距离之比是常数
    1
    2
    ，O为坐标原点．
    （I ）求动点M的轨迹E的方程，并说明轨迹E是什么图形？
    （II） 已知圆C的圆心在原点，半径长为
    		2
    是否存在圆C的切线m，使得m与圆C相切于点P，与轨迹E交于A，B两点，且使等式
    AP
    •
    PB
    =
    OP
    2    成立？若存在，求 出m的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头二模）已知抛物线和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求抛物线和双曲线标准方程；
    （2）已知动直线m过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C，求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知圆C： 和点B(3,0),P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是（   ）。

    A．.                             B．

    C．                          D．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案