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    不等式1＜
    1
    x-1
    ＜2    的解为
    {x|
    3
    2
    ＜x＜2    }
    {x|
    3
    2
    ＜x＜2    }
    ．
    分析：原不等式可化为
    1＜
    1
    x-1
    1
    x-1
    ＜2
    ，化简后解之可得．
    解答：解：不等式1＜
    1
    x-1
    ＜2    可化为
    1＜
    1
    x-1
    1
    x-1
    ＜2
    ，
    化简可得
    x-2
    x-1
    ＜0
    2x-3
    x-1
    ＞0
    ，解之可得
    1＜x＜2
    x＞
    3
    2
    ，或x＜1

    故可得
    3
    2
    ＜x＜2    ，即解集为{x|
    3
    2
    ＜x＜2    }
    故答案为：{x|
    3
    2
    ＜x＜2    }
    点评：本题考查分式不等式的解法，涉及不等式的转化，属中档题．
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    不等式-1＜
    1x-1
    ＜3    的解集为
     
    ．

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    当x＞1时，不等式x-2+
    1
    x-1
    ≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

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    当x＞1时，不等式x-a+
    1x-1
    ≥0    恒成立，则实数a的取值范围为
    a≤3
    a≤3
    ．

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    记关于x的不等式1-
    a+1x+1
    ＜0    的解集为P，不等式|x+2|＜3的解集为Q
    （1）若a=3，求P；
    （2）若P∪Q=Q，求正数a的取值范围．

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